Объект культурного наследия федерального значения. Поставлен на охрану постановлением Совета Министров РСФСР от 30.08.1960 №1327 "О дальнейшем улучшении дела охраны памятников культуры в РСФСР".
Памятник находится в сквере на пересечении улиц Кремлевская и Лобачевского и лицевой стороной обращен в сторону ректорского дома, где Лобачевский жил будучи ректором Университета. Бюст был установлен по инициативе городской думы, Физико-математического общества и решению Совета Университета от 1893 года по случаю 100-летия со дня его рождения. Деньги на памятник выделили Физико-математическое общество, а также общество Московско-Казанской железной дороги, наследники Алафузова, купца Е.А.Зайцева, братья Никитины, П.И. и И.И.Александровы и др. Высочайшее соизволение на установку получено было 18.01.1896 г., а открытие произошло 01.09.1896 г. Открыл памятник председатель Физико-математического общества профессор А.В.Васильев, на торжестве присутствовали: дочь Лобачевского – В.Н.Ахлопкова, его ученики – сенатор А.П.Безобразов, попечитель Казанского учебного округа Б.А.Попов и др.
Бронзовый бюст был заказан скульптору Марие Львовне Диллон (1858-1932), при участии архитектора Игнатьева. Отправной точкой автору памятника послужил портрет математика работы неизвестного художника, хранившийся в Университете. На нем Лобачевский изображен в сюртуке с высоким воротом, черном галстуке. Диллон лишь убрала ордена в петлице, оставив звезду на левой груди. Бюст установлен на колонне из черного полированного гранита, которая покоится на гранитном основании в две ступени. На памятнике надпись: "Математик Николай Иванович Лобачевский. Ум. 12/II.1856 г. на 63 году." Колонну украшают накладные бронзовые детали: транспортир, циркуль и лавровая ветвь.
Регистрационный номер в едином государственном реестре ОКН №161510791940006